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Biographie
Naissance	30 mai 1814; Bruges
Décès	14 février 1894 (à 79 ans); Liège
Nom dans la langue maternelle	Eugène-Charles Catalan
Nationalités	belge; française
Formation	École polytechnique; Université de Liège; Université de Paris
Activités	Mathématicien, professeur d'université
A travaillé pour	Académie des sciences de Saint-Pétersbourg; Université de Liège; Lycée Saint-Louis
Membre de	Académie des sciences de Turin (1884); Académie des sciences de Russie; Académie des sciences de Saint-Pétersbourg
Directeur de thèse	Joseph Liouville (1841)

Eugène Charles Catalan, né le 30 mai 1814 à Bruges et mort le 14 février 1894 à Liège, est un mathématicien franco-belge, spécialiste de la théorie des nombres.

Biographie

Eugène Charles Catalan naît le 30 mai 1814 à Bruges, en Belgique^[1]. Son père, Joseph Catalan, un joaillier parisien, le reconnaît en 1821. Eugène vit à Paris à partir de 1825 ; il intègre l'École polytechnique (Promotion X1833). Il est expulsé de l'école l'année suivante pour son activisme républicain (il avait déjà pris une part active aux journées de 1830^[2]^,^[3]). Il est autorisé en 1835 à reprendre ses études à Polytechnique et en sort diplômé, puis enseigne les mathématiques à l'École des Arts et Métiers de Châlons-sur-Marne. Son ami Liouville l'aide à obtenir en 1838 un poste d'enseignant en géométrie descriptive à Polytechnique. Mais ses activités politiques très à gauche mettent un frein à sa carrière.

Il enseigne pendant plusieurs années au lycée Charlemagne. En 1844, dans une lettre à l'éditeur du Journal de Crelle, Catalan écrit sa célèbre conjecture :

« Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien énoncer, dans votre recueil, le théorème suivant, que je crois vrai, bien que je n'aie pas encore réussi à le démontrer complètement : d'autres seront peut-être plus heureux :
Deux nombres entiers consécutifs, autres que 8 et 9 ne peuvent être des puissances exactes; autrement dit : l'équation

x^{p}-y^{q}=1

dans laquelle les inconnues sont entières et positives, n'admet qu'une seule solution. »

De nombreux mathématiciens, dont Camille-Christophe Gerono, Henri-Léon Lebesgue et Paul Langevin s'attaquent sans succès à cette conjecture, qui ne fut démontrée qu'en 2002 par Preda Mihăilescu, devenant ainsi le théorème de Catalan.

Il participe à la révolution de 1848 et refuse de prêter serment^[4] au président Louis-Napoléon après le plébiscite de 1851 ; en 1865, il quitte finalement la France pour retourner en Belgique, et enseigne l'analyse à l'université de Liège.

Catalan fonde en 1875 le journal de mathématiques la Nouvelle Correspondance mathématique. Catalan travaille en analyse en étudiant les équations différentielles et les séries entières, en s'intéressant au calcul d'intégrales multiples ; il fait des recherches en géométrie différentielle (il publie en 1843 ses résultats sur des surfaces algébriques qui portent aujourd'hui son nom) et en théorie des nombres. Il publiait une grande partie de ses résultats de recherche dans le Journal de mathématiques pures et appliquées. En 1876, il a été candidat malheureux à l'Académie des sciences de Paris mais c'est Borchardt qui a été élu.

Il reçoit la Croix de Chevalier de l'Ordre de Léopold en 1879. Considéré alors comme un mathématicien très éminent en théorie des nombres, il est désigné en 1883 par l'Académie des sciences belge, pour être l'un des trois jurés chargés d'accorder un prix pour une démonstration du dernier théorème de Fermat. La III^ème République le distingue en lui décernant la croix de chevalier de la Légion d'honneur le 30/12/1887. Eugène Catalan meurt le 14 février 1894 à Liège.

Actuellement, l'Académie royale de Belgique décerne le Prix Eugène-Catalan, tous les cinq ans, à un savant belge ou français qui aura fait une avancée importante dans les sciences mathématiques pures.

Eugène Catalan fut le premier à étudier systématiquement les polyèdres dérivés des solides d'Archimède^[5]. Ils sont connus aujourd'hui comme les solides de Catalan.

Des nombres fréquemment utilisés en combinatoire portent son nom : les nombres de Catalan.

Une constante porte également son nom : la constante de Catalan.

Il est inhumé au cimetière de Robermont à Liège.

Notes et références

↑ La naissance de Catalan a donc eu lieu dans un territoire qui faisait alors partie de l'Empire français, dont l'empereur avait abdiqué moins d'un mois avant (le 6 avril), mais avant le traité de Paris du 30 mai 1814 qui fixait les nouvelles frontières de la France.
↑ François Jongmans, « Sur les traces d'Eugène Catalan. In: Bulletin de la Classe des sciences », Bulletin de la Classe des sciences, vol. 13, n^os 1-6,‎ 2002, p. 73-90 (DOI 10.3406/barb.2002.28254)
↑ Société des amis de la Bibliothèque et de l'Histoire de l'École polytechnique, « Eugène Catalan (1814-1894, X 1833) », Bulletin de la Sabix, n^o 57,‎ juin 2015 (ISSN 0989-3059, DOI 10.4000/sabix.1856)
↑ P. L. Butzer, L. Carbone, Fr. Jongmans et Fr. Palladino, « Les relations épistolaires entre Eugène Catalan et Ernesto Cesàro », Bulletin de la Classe des sciences, vol. 10, n^os 7-12,‎ 1999, p. 223-271 (DOI 10.3406/barb.1999.28030)
↑ Eugène Catalan, Mémoire sur la Théorie des Polyèdres, J. de l'École Polytechnique (Paris) 41 (1865) 1-71.

Voir aussi

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Bibliographie

François Jongmans, « Une élection orageuse à l'Institut », Bulletin de la Société royale des sciences de Liège, 55^e année, 5-6, 1986, 581-603
François Jongmans, « Eugène Catalan. Géomètre sans patrie - républicain sans république », Société belge des professeurs de mathématiques d'expression française, 1996
« Eugène Catalan. Mathématicien franco-belge prolifique », Tangente, n° 130, sept.-oct. 2009, pp. 16-18