Espace de Thom

En topologie, l'espace de Thom est un espace topologique associé à un fibré vectoriel. Il est au cœur de plusieurs constructions homotopiques, parmi lesquelles la construction de Thom-Pontrjagin et le spectre (en) de Thom.

Il porte le nom de René Thom, qui a introduit ces constructions en 1954^[1].

Construction

Soit $\eta$ un fibré vectoriel de rang k sur un espace topologique $X$ . Notons $E(\eta )$ l'espace total de ce fibré. Si l'on munit les fibres de $\eta$ d'un produit scalaire, on peut définir les fibrations en boules et en sphères associées :

$D(\eta )=\left\{v\in E(\eta )\,|\,\|v\|\leq 1\right\}$ et $S(\eta )=\left\{v\in E(\eta )\,|\,\|v\|=1\right\}$ .

La restriction de $\eta$ à ces deux espaces topologiques définit naturellement une fibration en boules $B^{k}$ et en sphères $S^{k-1}$ , respectivement. On vérifie facilement qu'à isomorphisme près, ces deux fibrations ne dépendent pas du choix initial d'un produit scalaire et sont donc naturellement associées à $\eta$ .

L'espace de Thom $T(\eta )$ du fibré $\eta$ est alors simplement le quotient $D(\eta )/S(\eta )$ . En d'autres termes, on obtient $T(\eta )$ à partir du fibré en boules $D(\eta )$ en identifiant tous les points de $S(\eta )$ . De manière équivalente, $T(\eta )$ est le compactifié d'Alexandroff de l'espace total $E(\eta )$ .

Note

↑ R. Thom, « Quelques propriétés globales des variétés différentiables] », Comm. Math. Helv., vol. 28,‎ 1954, p. 17–86, lien Math Reviews.

Read other articles:

Aomori

Questa voce o sezione sull'argomento centri abitati del Giappone non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Aomoricittà青森市 Aomori – Veduta LocalizzazioneStato Giappone RegioneTōhoku Prefettura Aomori SottoprefetturaNon presente DistrettoNon presente TerritorioCoordinate40°49′N 140°45′E / 40.816667°N 140.75°...

Jung Ho-yeon

Ini adalah nama Korea; marganya adalah Jung. Jung Ho-yeonHoyeon pada 2019.LahirJung Ho-yeon23 Juni 1994 (umur 29)SeoulWarga negaraKorea SelatanPekerjaanModelaktrisAgenSaram Entertainment Jung Ho-yeonInformasi modelingManajer The Society Management Elite Model Management Nomad Management ESteem Models Jung Ho-yeonHangul정호연 Alih AksaraJeong Ho-yeonMcCune–ReischauerChŏng Ho-yŏn Jung Ho-yeon (Hangul: 정호연, lahir 23 Juni 1994) lebih dikenal sebagai HoYeon Jung, adalah ...

Kamov Ka-90

Kamov Ka-90 adalah sebuah proyeksi helikopter berkecepatan tinggi dibangun oleh Kamov, model yang ditampilkan pada pameran dagang HeliRussia 2008 pada bulan April 2008. Konsepnya adalah desain hybrid, terbang seperti helikopter untuk take-off dan pendaratan dan pesawat terbang dalam penerbangan cruise. Perusahaan desainer umum Sergei Mikheyev mengatakan bahwa proyek ini dimulai pada tahun 1985. Meskipun tidak berkembang pada saat itu, sekarang sedang dipertimbangkan pada tahun 2008. Referens...

Godfrey James

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada November 2022. Godfrey JamesLahir(1931-04-16)16 April 1931London, Inggris, Britania RayaMeninggal29 Oktober 2019(2019-10-29) (umur 88)Eastbourne, Sussex Timur, Inggris, Britania RayaTahun aktif1961–2001Suami/istriVivienne (m. s.1953)AnakTracy (l. s.1961)...

Disprosium(II) iodida

Disprosium(II) iodida Penanda Nomor CAS 36377-94-3 Model 3D (JSmol) Gambar interaktif 3DMet {{{3DMet}}} Nomor EC PubChem CID 71431174 Nomor RTECS {{{value}}} CompTox Dashboard (EPA) DTXSID20849397 InChI InChI=1S/Dy.2HI/h;2*1H/p-2Key: SSDFPWIJYIKUFK-UHFFFAOYSA-L SMILES [I-].[I-].[Dy+2] Sifat Rumus kimia DyI2 Massa molar 416,31 g·mol−1 Penampilan Padatan lembayung tua kehitaman[1] Titik lebur 659 °C[1] Bahaya Piktogram GHS Keterangan bahaya...

Sam Younger

British media and charity manager (born 1951) Sam Younger in 2011 James Samuel Younger CBE (born 5 October 1951)[1] is a British media and charity manager. Younger was managing director of the BBC World Service from 1994 to 1998,[2] and chief executive of the British Red Cross from 1999 to 2001. He was the founding chairman of the United Kingdom Electoral Commission from 2001 to 2008 and the chief executive of the Charity Commission for England and Wales from September 2010 to...

العلاقات الألمانية الهولندية

العلاقات الألمانية الهولندية ألمانيا هولندا السفارات سفارة ألمانيا في لاهاي السفير : السفير الألماني فرانز جوزيف كريمب سفارة هولندا في برلين السفير : السفيرة الهولندية مونيك فان دالين تعديل مصدري - تعديل السفارة الألمانية في لاهاي �...

Kampfgeschwader 4

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Kampfgeschwader 4 – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2016) (Learn how and when to remove this template message) Kampfgeschwader 4Active1939–1945Country Nazi GermanyBranch LuftwaffeTypeBomber unitRoleTactical and Direct Ground Su...

Museum Nasional Gustave Moreau

Museum Nasional Gustave Moreau Museum Nasional Gustave Moreau adalah museum seni yang didedikasikan untuk karya pelukis Simbolis Gustave Moreau (1826–1898). Terletak di arondisemen ke-9 Paris di 14, rue de la Rochefoucauld, Paris, Prancis.[1] Museum ini awalnya adalah tempat tinggal Moreau, diubah oleh keputusannya pada tahun 1895 menjadi studio dan museum karyanya dengan apartemennya tetap berada di lantai pertama. Hari ini museum berisi gambar, lukisan, cat air, dan pahatan Moreau...

René Lacoste

René Lacoste René Lacoste nel 1929 Nazionalità Francia Altezza 175 cm Tennis Termine carriera 1932 Carriera Singolare1 Vittorie/sconfitte 262–43 (85.9%) Titoli vinti 24 Miglior ranking 1º (1926) Risultati nei tornei del Grande Slam Australian Open - Roland Garros V (1925, 1927, 1929) Wimbledon V (1925, 1928) US Open V (1926, 1927) Altri tornei Giochi olimpici QF (1924) Doppio1 Vittorie/sconfitte Titoli vinti Miglior ranking Risultati nei tornei del G...

صادرات لحوم البقر الأمريكية في تايوان

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (سبتمبر 2018) مثَّل وضع صادرات لحوم البقر الأمريكية في تايوان مشكلة في العلاقات التايوانية الأمريكية، وقد تركز الجدل حول حالات الإصابة بإلتهاب الدماغ الإسفنجي البقر...

Klepon

Untuk makanan lain dengan nama sama, lihat onde-onde. KleponKlepon yang disajikanNama lainOnde-Onde (Brunei, Malaysia, Singapura, Sulawesi, Sumatera), Kalalapun/ Kelelepon (Kalimantan Selatan)SajianJajanan pasarTempat asal IndonesiaDaerahIndonesiaSuhu penyajianSuhu ruanganVariasiKlepon PelangiSunting kotak info • L • BBantuan penggunaan templat ini Media: Klepon Klepon (Jawa: ꧋ꦏ꧀ꦭꦼꦥꦺꦴꦤ꧀, translit. klêpon), adalah sejenis kue atau peng...

Bayswater, Victoria

Suburb of Melbourne, Victoria, AustraliaBayswaterMelbourne, VictoriaMountain Highway, BayswaterBayswaterCoordinates37°50′35″S 145°16′05″E / 37.843°S 145.268°E / -37.843; 145.268Population12,262 (2021 census)[1] • Density1,530/km2 (3,970/sq mi)Postcode(s)3153Area8 km2 (3.1 sq mi)Location 27 km (17 mi) from Melbourne 5 km (3 mi) from Croydon LGA(s)City of KnoxState electorate(s)BayswaterFederal...

لويجي أركانجيلي

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (يونيو 2023) لويجي أركانجيلي معلومات شخصية الميلاد 1894فورلي الوفاة 1931 (عمر 28–29)مُن...

Lithuanians

Ethnic group native to the Baltics (north-central Europe) This article is about the ethnic group called Lithuanians. For the inhabitants of Lithuania, see Demographics of Lithuania. LithuaniansLietuviaiTotal populationc. 4.2 million[1]Regions with significant populations Lithuania 2,857,279 (2021)[2] United States652,790 (2014)[a][3] United Kingdom212,000 (2018)[4] Brazil200,000 (2002)[5][6] Russia85,617 (2014)&#...

Державний комітет телебачення і радіомовлення України

Державний комітет телебачення і радіомовлення України (Держкомтелерадіо) Приміщення комітетуЗагальна інформаціяКраїна УкраїнаДата створення 2003Керівне відомство Кабінет Міністрів УкраїниРічний бюджет 1 964 898 500 ₴[1]Голова Олег НаливайкоПідвідомчі ор...

Magadan Oblast

First-level administrative division of Russia Oblast in Far Eastern, RussiaMagadan OblastOblastМагаданская область FlagCoat of armsCoordinates: 62°54′N 153°42′E / 62.900°N 153.700°E / 62.900; 153.700CountryRussiaFederal districtFar Eastern[1]Economic regionFar Eastern[2]Administrative centerMagadan[3]Government • BodyOblast Duma[4] • Governor[6]Sergey Nosov[5]Area[7 ...

Cornelis Pijnacker Hordijk

Dutch jurist and politician His ExcellencyCornelis Pijnacker HordijkGovernor-General of the Dutch East IndiesIn office1 September 1888 – 17 October 1893MonarchsWilliam IIIWilhelmina (Emma as regent)Preceded byOtto van ReesSucceeded byCarel Herman Aart van der WijckMinister of the InteriorIn office10 February 1882 – 22 April 1883MonarchWilliam IIIPrime MinisterTheo van Lynden van SandenburgPreceded byWillem SixSucceeded byJan Heemskerk Personal detailsBorn(1847-04-13)13 A...

SOMUA S35

SOMUA S35L'S35 esposto presso il United States Army Ordnance Museum, negli Stati UnitiDescrizioneTipocarro armato medio Equipaggio3 Costruttore SOMUA Data impostazioneottobre 1934 Data primo collaudoluglio 1935 Data entrata in servizio1936 Data ritiro dal servizio1945 Utilizzatore principale Armée de terre Francia Libera Altri utilizzatori Francia di Vichy Germania nazista Italia Ungheria Bulgaria Jugoslavia Esemplaricirca 1000[1] Altre variantiS40SAu 40 Dimensioni e pesoLunghez...

Šahovići massacre

Šahovići massacrePhoto of the victim's bodiesLocationŠahovići, Kingdom of Yugoslavia (modern-day Tomaševo in Bijelo Polje Municipality in Montenegro)Coordinates43°03′28″N 19°38′11″E / 43.0578°N 19.6364°E / 43.0578; 19.6364DateNovember 9, 1924 (1924-11-09)-November 10, 1924 (1924-11-10)TargetMuslims from YugoslaviaAttack typeMass killingWeaponsRifleInjuredUnknownVictimsMuslims from Šahovići[1] about 600 Muslims ...

PROFILPELAJAR.COM