En tant que pianiste et claveciniste, elle apparaît dans les capitales européennes, telles Londres, Barcelone, Madrid et Paris. Elle joue avec les plus grands orchestres, chefs d'orchestre, et instrumentistes de renom, notamment George Malcolm, David Geringas, Josef Suk et Henryk Szeryng. Il existe plusieurs enregistrements de ses prestations pour Archiv.
Eliza Hansen était mariée au pianiste Conrad Hansen.
Pour son 85e anniversaire, elle a reçu du Sénat de Hambourg la médaille Biermann-Ratjen afin de l'honorer pour sa contribution à la vie culturelle de la ville libre et hanséatique de Hambourg.
