Son nom actuel "moutiers" vient de moustier, qui signifie couvent.
Historique
À l'origine, cette voirie fut un sentier qui permettait de se rendre d'un prieuré (Valduchesse) à un autre (Rouge-Cloître). Mais, elle n'a pas toujours porté le même nom; en 1843 l'Atlas des Communications Vicinales qualifiait ce sentier sous le n° 34 de Annaprocessieweg. Il était large de 1,65m. La drève (allée) longeait la propriété du bourgmestre Charles Madoux, le domaine du Château des Orchidées, qui fut détruit en 1948.
En 1908, des plans furent établis qui prévoyaient d'élargir cette voie en une drève de 15 m de large.
Le , le chemin reçut son nom drève des Deux Moutiers et resta longtemps non bâti. Le premier permis de bâtir fut attribué le pour le n° 23 et, ensuite, ce fut le n° 15 en 1954.
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