Diego Escobar est le fils d'Alfonso « Pequeño » Escobar(es), une des figures emblématiques du rugby chilien, capitaine de l'équipe nationale et détenteur du record de titres de champion national en club, sacré à 14 reprises, et le frère d'Alfonso, l'homonyme de son paternel[3].
Il est formé aux Craighouse Old Boys(es), où ses prestations lui permettent d'intégrer la sélection chilienne des moins de 20 ans en 2019[4]. La même année, il remporte en club le Tournoi d'ouverture du championnat chilien[5]. Il est alors intégré dans l'effectif élargi de la nouvelle franchise professionnelle chilienne, les Selknam[6], mais ne dispute pas de rencontre avant 2022 sous ces couleurs[1].
L'année suivante, il participe aux matchs qualificatifs à la Coupe du monde face aux États-Unis[11].
Désormais installé en sélection, il fait partie de la première sélection chilienne qui participe à la Coupe du monde, aux côtés de son frère Alfonso[12]. Il est titulaire pour le premier match face au Japon, où il se met en évidence, gagnant
30 mètres ballon en main en onze courses[13].
En début d'année 2024, il signe un pré-contrat de trois ans avec le club français du Racing 92 à partir de la saison 2024-2025[14].
Statistiques en sélection nationale
Détails des matchs de Diego Escobar en équipe du Chili[2],[11]