De 1984 à 1987, il est étudiant à l'École nationale supérieure de génie chimique (ENSIGC) à Toulouse. Pour dépanner, dans le cadre de rencontres du sport universitaire, il arbitre un match de rugby, alors qu'il n'a jamais joué au rugby (il a joué au basket-ball)[1]. Il fait vite un apprentissage qui le conduit à un premier match en 1986 (Colomiers / Decazeville, en cadets), à officier en troisième division en 1987[1], en deuxième division l'année suivante, en groupe B un an après[1] avant de diriger son premier match dans l'élite entre Romans et Colomiers en 1991-1992[1].
Il devient arbitre international en 1994[2]. Son premier match international oppose les équipes d'Argentine et des États-Unis en juin 1994. Le premier test match important qu'il arbitre oppose les équipes du Pays de Galles et d'Afrique du Sud en novembre 1994.
En novembre 2016, il est de nouveau membre de la liste menée par Pierre Camou, président sortant, pour intégrer le comité directeur de la FFR[4]. Lors de l'élection du nouveau comité directeur, le , la liste menée par Bernard Laporte obtient 52,6 % des voix, soit 29 sièges, contre 35,28 % des voix pour Pierre Camou (6 sièges) et 12,16 % pour Alain Doucet (2 sièges). Didier Mené n'est pas élu au sein du comité directeur[5]. Le 13 décembre 2016, il est limogé de son poste de président de la Commission centrale des arbitres[6],[7]. Bernard Laporte et son équipe choisissent de supprimer cette commission et de confier ses prérogatives à la direction technique nationale de l'arbitrage[8].
Quatre ans plus tard, il est candidat pour réintégrer le comité directeur de la FFR. Il est présent en 28e position sur la liste menée par Florian Grill et qui s'oppose à Bernard Laporte[9]. La liste obtient 9 sièges et Didier Mené n'est donc pas élu au sein du comité directeur[10]. Un mois plus tard, il est candidat à la présidence de la Ligue régionale Provence Alpes Côte d'Azur de rugby face au président sortant Henri Mondino. La liste du président sortant remporte les élections avec 88 % des voix et obtient 31 sièges sur 32. Didier Mené est le seul membre de sa liste à intégrer le comité directeur[11]. Il se présente de nouveau pour présider la ligue en juin 2022 après la démission d'Henri Mondino. Il ne recueille que 12,5 % de voix[12].
