En 1961, Epstein part à l'Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton pour une autre année. Il est retourné au Royaume-Uni en 1962 pour devenir chercheur dans le nouvellement créé Churchill College, à Cambridge. En 1964, il s'installe à l'Institut de Mathématiques de l'Université de Warwick pour prendre un poste de lecteur.
En 1963, sa jeune sœur Debbie quitte l'Afrique du Sud alors qu'elle était considérée comme étant en danger d'arrestation par le régime sud-africain de l'apartheid. À ce moment, son père Ben a également eu de graves problèmes avec le régime sud-africain en raison de son orientation éthique en tant que médecin. Par exemple, il a été chargé par l'administration de l'hôpital de cesser de mettre la « faim » comme la cause de la mort sur les certificats de décès des enfants noirs, une instruction qu'il a refusé de suivre. Sa mère Polly a également été active sur le plan politique contre le gouvernement. Polly et Ben ont d'abord voulu émigrer vers les États-Unis, mais leurs visas ont été refusés et ils ont donc à la place émigré au Royaume-Uni.
Sélection de publications
D.B.A. Epstein, « Projective planes in 3-manifolds », Proc. London Math. Soc. (3) 11, 1961, p. 469–484.
D.B.A. Epstein, R.L.E. Schwarzenberger, « Imbeddings of real projective spaces », Ann. of Math. (2) 76, 1962, p. 180–184.
D.B.A. Epstein, « Steenrod operations in homological algebra », Invent. Math. 1, 1966, p. 152–208.
D.B.A. Epstein, « Periodic flows on three-manifolds », Ann. of Math. (2) 95, 1972, p. 66–82.
D.B.A. Epstein, E. Vogt, « A counterexample to the periodic orbit conjecture in codimension 3 », Ann. of Math. (2) 108, 1978, no 3, p. 539–552.
D.B.A. Epstein, A. Marden, « Convex hulls in hyperbolic space, a theorem of Sullivan, and measured pleated surfaces », in Analytical and geometric aspects of hyperbolic space, Coventry, Durham, 1984, p. 113–253 ; London Math. Soc. Lecture Note Ser., 111, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1987.
D.B.A. Epstein, R.C. Penner, « Euclidean decompositions of noncompact hyperbolic manifolds », J. Differential Geom. 27, 1988, no 1, p. 67–80.
David B. A. Epstein, James W. Cannon, Derek F. Holt, Silvio V. F. Levy, Michael S. Paterson, William P. Thurston, Word processing in groups, Jones and Bartlett Publishers, Boston, MA, 1992, p. xii+330 (ISBN0-86720-244-0)
↑D. Epstein, A. Marden et V. Markovic, « Quasiconformal homeomorphisms and the convex hull boundary », Annals of Mathematics, vol. 159, , p. 305 (DOI10.4007/annals.2004.159.305).
↑D. B. A. Epstein, « Periodic Flows on Three-Manifolds », The Annals of Mathematics, vol. 95, , p. 66 (DOI10.2307/1970854, JSTOR1970854).