La compétition est remportée par le Pyunik Erevan qui s'impose contre le Banants Erevan à l'issue de la finale pour gagner sa troisième coupe nationale. Cette victoire permet au Pyunik de réaliser le doublé Coupe-championnat et de se qualifier pour l'édition 2005 de la Supercoupe d'Arménie. Le club étant par ailleurs déjà qualifié pour la Ligue des champions 2004-2005, la place en Coupe UEFA du vainqueur de la coupe est réattribuée au Banants en qualité de finaliste.
Tour préliminaire
Ce tour concerne uniquement quatre équipes qui s'affrontent en confrontation unique le 10 mars 2004.
La finale de cette édition oppose les deux clubs erevanais du Banants et du Pyunik. Finaliste malheureux l'année précédente, le Banants dispute à cette occasion sa troisième finale, ayant disputé et remporté la première en 1992 pour son unique titre en date. Le Pyunik joue quant à lui sa cinquième finale de coupe, s'étant imposé par deux fois en 1996 et 2002.
Disputée le 9 mai 2004 au stade Républicain Vazgen-Sargsian d'Erevan, la rencontre ne voit aucun but être inscrit, que ce soit durant le temps réglementaire ou lors de la prolongation qui s'est ensuivie. Les deux équipes doivent ainsi être départagées lors de la séance des tirs au but. Celle-ci s'achève finalement sur la victoire du Pyunik sur le score de 6 buts à 5, Ararat Arakelyan ratant le penalty décisif côté Banants avant qu'Aghvan Mkrtchyan(en) ne transforme le sien dans la foulée pour offrir au Pyunik sa troisième coupe nationale.
