Grande promesse du football péruvien des années 1990, au point d'être élogié par des entraîneurs de renom comme Ángel Cappa(en) ou Jorge Sampaoli[1], la carrière de Carlos Kukín Flores n'atteindra jamais les sommets en raison de ses problèmes d'indiscipline à répétition, son penchant pour l'alcool et la cocaïne[2].
Après avoir été formé à l'Academia Cantolao, il débute en 1re division du Pérou, le , à l'âge de 17 ans, sous les couleurs du Sport Boys – club emblématique du port de Callao, dont il finira par devenir l'une des idoles – contre le Deportivo AELU (victoire 3-0)[3].
Vice-champion du Pérou en 1991, il dispute avec le Sport Boys la Copa Libertadores en 1992 et se fait remarquer le en marquant de la tête le but de l'égalisation transitoire 1-1 lors de la rencontre face à l'Atlético Nacional à Medellín (2-2, score final)[4].
Kukín Flores est retrouvé mort le dans son appartement à San Miguel, arrondissement de la ville de Lima, victime d'un infarctus du myocarde[7]. Son enterrement au Callao, deux jours plus tard, fut suivi par des milliers de personnes témoignant de sa popularité dans sa ville natale[8].