En 1966, il est sélectionné par l'Armée de l'Air pour devenir astronaute dans le cadre du programme Manned Orbital Laboratory de station spatiale militaire. Après l'annulation de ce programme en 1969, il rentre dans le corps des astronautes de la NASA. Il participe au sol aux missions Apollo 14, 15, 16 et 17. En 1977, Fullerton intègre le programme de la navette spatiale américaine en cours de développement. Il participe aux essais atmosphériques de la navette spatiale, notamment en équipe avec Fred Haise, un des membres de la mission Apollo 13). Il est pilote de la mission STS-3 (22 au ), troisième vol de la navette chargé de qualifier le comportement thermique dans l'espace ainsi que le fonctionnement du bras Canadarm. Il est commandant de la mission STS-51-F (29 juillet au ) dont la principale charge utile est le laboratoire spatial européen Spacelab[1].
Par la suite, il est responsable au sein du centre spatial Dryden de la NASA (base Edwards) des tests en vol de plusieurs programmes développés par la NASA : lanceur aéroporté Pegasus, prototypes de navette X-38, X-43A, avion porteur du télescope infrarougeSOFIA, différents avions de chasse ou commerciaux mettant en œuvre des dispositifs expérimentaux. Sur l'ensemble de sa carrière, il cumule plus de 16 000 heures de vol sur 135 avions. Il prend sa retraite de l'Armée de l'air en 1988 après 30 ans de service et quitte la NASA en 2007. Affaibli par une crise cardiaque survenue fin 2009, il décède le [1].
