Brett Cameron naît et grandit dans la ville de Wanganui dans la région de Manawatu-Wanganui (île du Nord)[3]. Il est scolarisé au Cullinane College(en) dans ville natale, et joue au rugby avec l'équipe de l'établissement, dont il est le capitaine[3],[4]. À la même période, il représente les équipes jeunes de la province de Wanganui[5]. Il joue également avec l'équipe des moins de 18 de la franchise des Hurricanes en 2014[3].
En plus du rugby, Cameron pratique également le cricket avec son lycée et sa province[5]. Il est le capitaine de l'équipe de son lycée en 2014[5]. Il se montre suffisamment performant dans cette discipline pour faire partie de la sélection néo-zélandaise des moins de 17 ans en 2013[5].
Après avoir terminé le lycée, il déménage dans la région de Canterbury pour étudier à l'université de Lincoln(en)[3]. Il joue alors au rugby avec le club de l'université, le Lincoln University RFC, engagé dans le championnat amateur régional[6]. En 2017, il joue avec l'équipe Development (espoir) des Crusaders[7].
En 2018, il fait à nouveau partie de l'effectif de l'équipe Development des Crusaders[11]. En , il profite des blessures de Mo'unga et Delany pour être promu avec l'équipe première de la franchise[12]. Il fait sa première apparition sur une feuille de match le contre les Highlanders, mais n'entre pas en jeu[13]. Il joue finalement son premier match de Super Rugby en tant que remplaçant, le contre les Bulls, entrant six minutes en fin de match[14]. Il s'agit de la seule rencontre qu'il dispute lors de la saison[1].
Plus tard en 2018, il profite de l'absence de Mo'unga retenu en sélection pour s'imposer comme le demi d'ouverture titulaire de Canterbury[1].
Il rejoint véritablement l'effectif professionnel des Crusaders pour la saison 2019 de Super Rugby[15],[16]. Cette saison s'avère décevante dans la mesure où Mitchell Hunt(en) lui est préféré comme doublure privilégiée de Mo'unga, et il ne joue que cinq matchs, dont une seule titularisation[1],[17].
En 2020, il continue d'avoir une faible quantité de temps de jeu, malgré le départ de Hunt[18],[19]. Par exemple, lors des quatre premiers matchs du Super Rugby Aotearoa, le polyvalent David Havili lui est préféré sur le banc comme remplaçant au poste de demi d'ouverture[20].
Après une saison 2021 où il ne dispute aucune rencontre avec les Crusaders, il décide au mois de juillet de quitter la Nouvelle-Zélande pour rejoindre le Japon, et le club des Kamaishi Seawaves(en)[21],[22].
Avant son départ au Japon, il dispute la saison 2021 de NPC avec la province de Manawatu, retournant ainsi dans la région où il a passé son enfance[23]. Il s'impose immédiatement comme le demi d'ouverture titulaire de l'équipe, et produit de bonnes performances dès le début de la compétition[24],[25]. Au terme du championnat, il est considéré comme le meilleur joueur à son poste[26],[27].
Il fait ses débuts avec Kamaishi en , et dispute la deuxième division de League One[1],[28].
En 2022, après être retourné en Nouvelle-Zélande afin de disputer une deuxième saison de NPC avec Manawatu, il s'engage pour deux saisons avec la franchise des Hurricanes à partir de la saison 2023 de Super Rugby[29].
Malgré le fait qu'il n'ai joué qu'une poignée de minutes en Super Rugby, il est sélectionné pour la première fois avec les All Blacks par Steve Hansen en pour participer à la tournée d'automne au Japon[31]. Il connait sa première cape le , à l’occasion d’un match contre l'équipe du Japon à Tokyo[32].
