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Bernard joue et chante en solo lors de ses concerts et connaît le succès auprès de son public. Son humour est très apprécié. Son phrasé est particulier : les Irlandais l'appellent Barneyism[réf. nécessaire]. Lors de ses concerts, il introduit régulièrement ses morceaux par un récit, parfois personnel.
En 1962, Paddy O'Donoghue accepte que Ronnie Drew et quelques compères, dont Bernard McKenna, jouent des airs instrumentaux dans son bar O'Donoghue's à Dublin. À partir de cette expérience, un groupe se forme : The Ronny Drew Group qui devient The Dubliners.
En 2012, le groupe fête son cinquantenaire par une série de concerts.
De santé fragile, Bernard McKenna continue la scène jusqu'à sa mort. Diabétique, à la fin de sa vie, il était pratiquement aveugle[réf. nécessaire].
