Après des études au petit séminaire de Pont-de-Beauvoisin, il intègre le lycée Vaugelas, à Chambéry[2]. Il entre au grand séminaire au cours de l'année [2].
Ordonné prêtre pour le diocèse de Chambéry le [1], il devient enseignant à Pont-de-Beauvoisin[2]. En , il devient supérieur du collège[2]. Le collège de Pont-de-Beauvoisin est fermé en [3],[4]. Il est hébergé l'année suivante à La Villette, futur Notre-Dame, une propriété du chanoine Camille Costa de Beauregard (-)[4], dans la commune de La Ravoire[3],[2]. Il établit également un hôpital[2].
Il est choisi comme évêque de Maurienne le [2] et consacré à ce titre le de la même année[1]. Grumel est à l'origine de l'édification, au col de l'Iseran (2 770 m d'altitude), de la chapelle Notre-Dame-de-Toute-Prudence entre et . Auteur d'une notice sur l'évêque, l'historien Michel Germain indique qu'il est un « homme très intelligent, vif voire impulsif et qu'il a exercé son sacerdoce durant 22 ans sans partage[2] ».
↑ abcdefghij et kMichel Germain, Personnages illustres des Savoie : "de viris illustribus", vie des hommes et des femmes illustres qui firent les grandes heures des Savoie, Lyon, Autre Vue, , 619 p. (ISBN978-2-915688-15-3), p. 295.