Khatseï rejoint l'école de glace du HK Spartak Moscou en 2003. Il est sélectionné au premier tour, en neuvième position lors du repêchage d'entrée dans la KHL 2011 par l'Atlant Mytichtchi. Le Spartak ne protège pas les droits de son attaquant car ce dernier à l'intention de partir jouer en Amérique du Nord. Finalement, son projet échoue et il se joint durant l'été aux Mytichtchinskye Atlanty, équipe junior de l'Atlant dans la MHL. Le club de Mytichtchi ne lui offrant pas de contrat, le Spartak et l'Atlant s'entendent pour que Khatseï retourne avec le Spartak Moscou. Il débute alors dans la MHL avec le MHK Spartak.
