En 1942, à huit ans, Armando Uribe entre au collège anglais de l'archevêché de Santiago — collège qui fut vendu en 1944 aux religieux nord-américains de l'Ordre de la Sainte-Croix — où il reste jusqu'en 1950.
Il intégra ensuite l'Université du Chili pour étudier le droit. Il obtint une bourse d'études italienne pour étudier à Rome. Il devint ensuite avocat.
En 1954, son père, spécialiste juridique des questions minières devint ministre des Mines du Chili.
En 1957, il épousa Cecilia Echeverría Eguiguren, avec qui il vivra 44 années, jusqu'à la mort de celle-ci en 2001, victime d'une attaque cardiaque.
Vers mi-1964, il passa un contrat avec l'université du Michigan, pour y donner des cours sur l'« expression nationaliste dans la littérature latino-américaine ».
De 1965 à 1967, il fut conseiller juridique de la Commission chilienne de l'Énergie atomique, où il se spécialisa dans les problèmes du désarmement nucléaire. Il signa, comme plénipotentiaire, le traité d'interdiction des armes nucléaires en Amérique latine.
En 1967, il prit la charge de ministre-conseiller au ministère chilien des Affaires étrangères, et devint dès lors diplomate.
En 1968, il fut nommé ministre-conseiller à l'ambassade du Chili à Washington D.C.
En 1971, il devint premier ambassadeur du Chili à Pékin, jusqu'en 1972.
Le livre noir de l’intervention américaine au Chili (El libro negro de la intervención norteamericana en Chile), essai, traduction de l'espagnol en français de Karine Berriot et Françoise Campo, Seuil, 1974, Note personnelle, pages 220 à 224.
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