Ayvazyan naît le à Erevan. De 1986 à 1993, il étudie à la Faculté des études orientales de la Chaire d'études arabes de l'Université d'État d'Erevan[1]. En 1994, il est diplômé de l'Université Haigazian au Liban[1],[2]. Au milieu des années 90, il occupe des postes du ministère des affaires étrangères en Amérique latine[1]. En 1998, il devient secrétaire général du ministère[1]. De 1999 à 2006, il est ambassadeur d'Arménie en Argentine, au Chili et en Uruguay, en résidence à Buenos Aires[1]. De 2006 à 2011, il devient conseiller au cabinet du ministre des Affaires étrangères[1]. Entre 2006 et 2012, il est l'envoyé arménien auprès des nations scandinaves. De 2011 à 2016, il est envoyé à Vilnius pour représenter l'Arménie dans les trois États baltes[1],[3].
En 2016, il est nommé ambassadeur au Mexique, puis dans quatre pays d'Amérique centrale et des Caraïbes, et en 2018, ambassadeur au Panama[1]. Après le début de la deuxième guerre du Haut-Karabakh, il est nommé au poste de vice-ministre des Affaires étrangères d'Arménie[1]. Le , le président Armen Sarkissian signe un décret le nommant ministre lors de la crise politique provoquée par l'accord de cessez-le-feu du Haut-Karabakh de 2020[4],[5],[6],[7]. Le , le président azerbaïdjanais Ilham Aliyev dénonce Ayvazyan pour sa récente visite en Artsakh, la qualifiant de "provocatrice" et ajoutant que si la provocation se poursuit, "l'Arménie regrettera encore plus"[8].
Le , au milieu de l'instabilité politique, Ayvazyan présente sa démission du poste de ministre par intérim des Affaires étrangères de l'Arménie[9]. Quatre jours plus tard, il dit au revoir au personnel du ministère des affaires étrangères dans une déclaration faisant allusion à sa réticence à mettre en œuvre "des idées ou des initiatives qui vont à l'encontre de notre État et de nos intérêts nationaux"[10].
Vie personnelle et reconnaissance
Ara Ayvazyan parle arménien, anglais, russe et espagnol[1]. Ayvazyan est marié et père d'un enfant[1]. En 2016, il reçoit la médaille Mkhitar Gosh du président de l'Artsakh pour son service[1]. En 2005, est décoré par le gouvernement de l'Argentine de l'Ordre de la Grande Croix pour le Mérite. En 2014, reçoit la médaille d'or de l'Assemblée nationale d'Arménie[1].