Ayant grandi plus particulièrement à Los Angeles dans l'État de Californie, Anthony Barr y étudie au lycée jésuite Loyola High School. Il fait partie de l'équipe de football américain et évolue au poste de running back.
Carrière universitaire
Il étudie ensuite à l'université de Californie à Los Angeles. Il joue pour les Bruins d'UCLA représentants l'université, ceux-ci évoluant dans la Conférence Pacific-12 au sein de la NCAA Division I FBS. Après avoir évolué deux saisons comme joueur offensif aux postes de running back, wide receiver et tight end, il passe joueur défensif pour sa 3e saison jouant au poste de linebacker. Bien que les spécialistes le considèrent comme un des meilleurs joueurs possible à son poste pour la draft 2013 de la NFL, il décide de continuer à jouer en NCAA une quatrième saison. Après sa saison senior, il remporte le trophée Ronnie Lott décerné au joueur défensif ayant eu le plus d'impact sur son équipe. Il est également sélectionné dans l'équipe-type de la NCAA Division I FBS (All-America).
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