En 1998, aux Jeux olympiques de Nagano, elle obtient ses meilleurs résultats olympiques avec une neuvième place en sprint et une quatrième place en relais.
En 2000, Murínová remporte sa seulement médaille d'or de sa carrière internationale sur le relais des Championnats d'Europe à Zakopane. Cet hiver, aussi, elle enregistre son meilleur classement général dans la Coupe du monde avec le 17e rang, où son meilleur résultat est cinquième du sprint à Östersund.
Aux Championnats du monde 2001 à Pokljuka, elle signe son meilleur résultat individuel dans des mondiaux avec une dixième place sur l'individuel. Un an plus tard, elle monte sur son premier podium dans un relais de Coupe du monde à Anterselva.
En 2004, elle obtient le premier et unique podium individuel de sa carrière en Coupe du monde en terminant troisième de l'individuel d'Anterselva.
Après sa retraite sportive, elle devient entraîneuse, s'occupant notamment de Paulína Fialková et de sa sœur Ivona Fialková, avant de devenur l'assistante de l'entraîneur de l'équipe féminine slovaque en 2020[1].
