Anna Massey est la fille de l'acteur d'origine canadienneRaymond Massey et la sœur de l'acteur Daniel Massey. Anna et son frère Daniel n’ont tourné ensemble qu’une seule fois, dans Le Caveau de la terreur. Divorcée en 1962 de l’acteur Jeremy Brett dont elle eut un fils, David Huggins, elle s’est remariée en 1988 avec le scientifique russe Uri Andres. Elle a été faite commandeur de l'ordre de l'Empire britannique le pour services rendus à l'art dramatique.
Telling Some Tales, son autobiographie, a été publiée en 2006 en Grande-Bretagne.
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