Éliminé en juin 2012 lors des qualifications des Championnats d'Europe d'Helsinki, Protsenko atteint la finale olympique lors des Jeux de Londres où il se classe neuvième avec 2,25 m. L'année suivante, il devient vice-champion du monde universitaire lors des Universiade de Kazan avec un saut à 2,31 m.
En , Andriy Protsenko améliore son record personnel en salle à 2,33 m. Qualifié pour la finale des Championnats du monde en salle de Sopot, il y remporte la médaille de bronze avec une barre effacée à 2,36 m dès son premier essai, après avoir franchi 2,32 m à son troisième essai. Il est devancé sur le podium par le Qatari Mutaz Essa Barshim (2,38 m, médaillé d'or) et le Russe Ivan Ukhov (2,38 m, médaillé d'argent).
En août, il devient vice-champion d'Europe sous la pluie avec 2,33 m, derrière son compatriote Bohdan Bondarenko (2,35 m) et termine ensuite quatrième du classement général de la Ligue de diamant.
Le , il franchit 2,30 m à Székesfehérvár, ce qui le qualifie pour les Championnats du monde 2017.
Le , il franchit 2,29 m en salle à Soumy. Le , il franchit 2,27 m à Białystok, son meilleur résultat de la saison. Le , il se qualifie pour la finale des Championnats d'Europe d'athlétisme 2018, en réalisant 2,25 m au 2e essai.
Avec l’équipe d’Ukraine, il remporte la médaille d’or par équipes lors de la finale des Jeux européens de 2019, en étant classé 2e de l’épreuve individuelle du saut en hauteur, en 2,24 m, perdant d’un cm face à Maksim Nedasekau.
