En 1962, son Concerto pour violoncelle reçoit le prix de composition de la « Reine Marie José » à Genève et, quatre ans plus tard, Vieru se voit attribuer le prix de composition « Serge Koussevitsky » à Washington.
Presque toutes les œuvres de Vieru sont basées sur une méthode de composition unique centrée sur le « principe du crible », qui donne son nom à l'une de ses compositions les plus importantes, Le Crible d'Erastothène. Vieru a écrit environ 130 œuvres dans tous les genres : opéra (Iona, La fête des parasites, Télégrammes), orchestrales (7 symphonies, 8 concertos), de chambre (8 quatuors à cordes, 2 sonates), de nombreuses pièces pour différents groupes instrumentaux (Steps of silence, Nautilos, La Naissance d'une langue, Quatre angles pour regarder Florence), des œuvres chorales, de la musique de film et de la musique électronique.
