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En mathématiques, une algèbre de Hecke est classiquement l'algèbre des opérateurs de Hecke, étudiée par Erich Hecke. Le terme peut également faire référence à l'une algèbres suivantes (dont certaines sont liées à l'algèbre de Hecke classique) :

• algèbre d'Iwahori–Hecke d'un groupe de Coxeter ;
• algèbre de Hecke d'une paire (en) (g, K) où g est l'algèbre de Lie d'un groupe de Lie G et K est un sous-groupe compact de G ;
• algèbre de Hecke d'un groupe localement compact H(G, K), où G est un groupe localement compact et K un sous-groupe compact. En particulier :
  • algèbre de Hecke d'un groupe fini, l'algèbre engendrée, dans l'algèbre d'un groupe G, par les doubles classes HgH suivant un sous-groupe H de G ;
  • algèbre de Hecke sphérique, où K est un sous-groupe compact ouvert maximal d'un groupe linéaire général ;
• algèbre de Hecke affine ;
• algèbre de Hecke parabolique ;
• algèbre de Hecke parahorique.

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