Alexsander Shkurinskiy commence sa carrière professionnelle avec le SKIF Krasnodar. Lors de la saison 2014/15, il est sacré meilleur joueur de la Super League avec 165 but et 36 interceptions puis termine meilleur buteur de la saison 2015/2016 avec 92 buts en 13 matchs[4]. Il y remporte également la Coupe de Russie en 2017
En avril 2021, alors qu'il vient de signer pour rejoindre le HBC Nantes à l'été 2021[4],[5], il est victime d'une rupture des ligaments croisés[6]. En 2023, il quitte le club nantais sans avoir réussi à convaincre et retourne au HC Meshkov Brest.