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Biographie
Naissance	19 janvier 1908; Iartsevo (Empire russe)
Décès	18 mai 1971 (à 63 ans); Moscou (Union soviétique)
Sépulture	Cimetière de la Présentation
Nationalité	soviétique
Formation	Université d'État de Smolensk (en) (1924-1928); Université d'État de Moscou (1928-1930)
Activités	Mathématicien, enseignant, professeur d'université
A travaillé pour	Université d'État de Moscou (1930-1971)
Membre de	Académie Léopoldine
Directeur de thèse	Pavel Aleksandrov
Distinctions	Liste détaillée Médaille Tchebychev en or (1946); Doctorat honoris causa de l'université de Lyon (1967); Prix d'État de l'URSS (1974); Ordre de l'Insigne d'honneur; Ordre du Drapeau rouge du Travail
	Théorème de Kurosh sur les sous-groupes, Kurosh problem (d), The Theory of Groups, Volume 1 (d), The Theory of Groups, Volume 2 (d), Leçons d'algèbre générale (d)

Aleksandr Gennadievich Kurosh (en russe : Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош, né le 6 (19 selon le calendrier grégorien) janvier 1908 à Iartsevo près Smolensk et mort à Moscou le 18 mai 1971) est un mathématicien soviétique, connu pour ses travaux en algèbre générale. On lui doit le premier livre moderne en théorie des groupes ; la première édition de son livre Теория групп (théorie des groupes) est publiée en 1944.

Biographie

Kurosh commence des études à l'université de Smolensk. Il suit son mentor Pavel Aleksandrov à l'université d'État de Moscou en 1929 ; il devient assistant en 1930, puis lecteur en 1932^[1]. Il soutient son doctorat en 1936 à l'Université d'État de Moscou sous la direction de Pavel Aleksandrov^[2]. En 1937, il devient professeur à cette université, et de 1949 à sa mort, il occupe la chaire d'algèbre supérieur à cette université.

Travaux

Il s'intéresse à la théorie générale des groupes dès le début de ses recherches. Il est influencé dans cette recherche par Pavel Aleksandrov qui lui-même a suivi des cours donnés à Moscou en 1930 par Emmy Noether, et par Otto Yulyevich Schmidt (en). Il obtient de nombreux résultats sur la théorie algébrique des groupes, seul ou avec ses élèves ; ainsi, il dirige à partir de 1938 les travaux de thèse de Sergei Chernikov (en) avec qui il établit d'importantes propriétés de groupes finis et infinis ; ils découvrent la famille des groupes de Kurosh-Chernikov et publient de nombreux articles communs. Son influence considérable est reflété par le nombre de ses descendants académiques : il a en tout près de 700 descendants^[2]. Il est connu pour son théorème(Untergruppensatz) de caractérisation des sous-groupes du produit libre de groupes.

Kurosch était depuis 1933 membre du conseil de la Société mathématique de Moscou dont il était aussi plusieurs fois vice-président. En 1970, il est élu membre de l’Académie allemande des sciences Leopoldina.

Publications (sélection)

De nombreux articles sont écrits en allemand. Certains de ses livres ont été traduits en anglais, allemand et français.

Aleksandr G. Kurosh (trad. J. P. Peaudecerf et Gérard Lallement), Algèbre générale, Paris, Dunod, coll. « Collection universitaire de mathématiques », 1967, xii+325 (SUDOC 004780736).
Alexander G. Kurosch, Gruppentheorie, Berlin, Akademie Verlag, 1953, 1956, 1970, 1972 2 volumes^[3].
Alexandre Kouroch (trad. Léonid Franck), Cours d'algèbre supérieure, Moscou, Éd. Mir, 1973, 443 p. (SUDOC 012589861)
Alexander Gennadjewitsch Kurosch, Zur Theorie der Kategorien, Berlin, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1963

Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Zur Zerlegung unendlicher Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 106,‎ 1932, p. 107-113 (lire en ligne).
Alexander Gennadjewitsch Kurosch, « Über freie Produkte von Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 108,‎ 1933, p. 26-36 (lire en ligne).
Alexander Kurosch, « Die Unterprodukte der freien Produkte von beliebigen Gruppen », Mathematische Annalen, vol. 109,‎ 1934.
Aleksandr G. Kurosh et Sergeï N. Chernikov, « Solvable and nilpotent groups », Uspekhi Mat. Nauk, vol. 2, n^o 3(19),‎ 1947, p. 18-59 (lire en ligne).