Élu de Béziers depuis 1995, c'est un proche du sénateur-maire Raymond Couderc.
Il est candidat aux élections cantonales de 2004 dans le canton de Béziers-4 mais il est battu au second tour en triangulaire au profit du candidat PS Jean-Michel du Plaa.
Après les élections municipales de 2008 à Béziers qui voient Raymond Couderc, sénateur-maire sortant, être réélu, Élie Aboud devient son premier adjoint.
Le , il perd son siège à l'Assemblée nationale au profit de la socialiste Dolorès Roqué, qui l'emporte de 10 voix à l'issue d'une triangulaire avec le Front national. À l'issue d'un recours qu'il dépose en raison d'un trop petit écart de voix, l'élection dans la 6e circonscription de l'Hérault est annulée[2]. Élie Aboud redevient alors député le , après sa victoire avec 61,91 % des voix face à Dolorès Roqué[3],[4],[5].
Au sein de l' Assemblée Nationale, il fait partie de la commission des affaires sociales. Il préside le groupe d'études parlementaire sur les rapatriés et est secrétaire du groupe d'études parlementaire sur la viticulture.
Il est désigné en tant que délégué national chargé des rapatriés par le président des Républicains, Nicolas Sarkozy, en .
À la suite son élimination dès le premier tour des législatives de , il démissionne de son mandat de conseiller municipal. Il est remplacé par François Perniola.