Waverleyn asema on rakennettu kapeaan solaan Edinburghin keskiaikaisen vanhan kaupungin ja 1700-luvulta peräisin olevan uudemman kaupunginosan väliin. Asema sai alkunsa 1840-luvulla, kun kolme eri rautatieyhtiötä perusti asemansa lähekkäin samaan solaan. Nykyinen asemarakennus on pääosin peräisin 1800-luvun lopulta.