Coburn edusti Oklahomaa vuosina 1995–2001 Yhdysvaltain edustajainhuoneessa sekä 3. tammikuuta 2005 alkaen senaatissa.[2][3] Hän ilmoitti jättävänsä senaattorin paikan vuoden 2015 alussa ennen toisen kautensa päättymistä.[4] Coburnilla oli diagnosoitu eturauhasen syöpä, ja hän jätti paikkansa heikkenevän terveytensä takia. Hän kuoli sairauteen maaliskuussa 2020.[5]
Coburn meni vuonna 1968 naimisiin Carolyn Dentonin kanssa. Parilla on tyttäret Callie, Katie ja Sarah. Hän toimi lääkärinä Muskogeessa sekä baptistidiakonina.[6]