Linkomaa on Hämeenlinnan Pallokerhon kasvatti. Hän voitti joukkueessa B2-nuorten Suomenmestaruuden vuonna 2008 ja B-nuorten SM-hopeaa vuonna 2009. Kaudeksi 2009–2010 Linkomaa siirtyi Saimaan Pallon A-nuoriin. Kaudella 2010–2011 hän voitti A-nuorten SM-liigan jäähypörssin 95 minuutillaan. Kaudeksi 2011–2012 Linkomaa nousi SaiPan A-nuorten kapteenistoon.[2]
Kaudeksi 2012–2013 Linkomaa siirtyi Ranskan pääsarjassa Ligue Magnusissa pelaavaan Diables Rouges de Briançoniin,[3][4] jossa hän voitti Coupe de Francen mestaruuden.[2] Kaikkiaan ensimmäinen miesten pääsarjakausi toi Linkomaalle 22 runkosarjaottelussa kaksi syöttöpistettä, kahdeksassa playoff-ottelussa yhden syöttöpisteen ja kymmenessä Coupe de Francen ottelussa kolme syöttöpistettä.