Tähtiluku

 Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä.
Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
Kiinanšakin eli tähtihalman pelilaudassa on 121 reikää.

Tähtiluku on kuvioluku, joka esittää heksagrammia eli kuusikulmaista tähtimäistä kuviota, jollainen on esimerkiksi kiinanšakin eli tähtihalman pelilauta.

1 13 37
* *
****
***
****
* 		*
**
*******
******
*****
******
*******
**
*

Voidaan osoittaa, että n:s tähtiluku voidaan laskea kaavalla . Ensimmäiset kymmenen tähtilukua ovat 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433 ja 541.[1]

Kun tähtiluku jaetaan 9:llä, jakojäännökseksi jää aina 1 tai 4. Näihin lukuihin päädytään myös laskettaessa kymmenjärjestelmässä tähtiluvun numerot yhteen ja saadun summan numerot edelleen yhteen ja jatkamalla samaan tapaan, kunnes päädytään yksinumeroiseen lukuun. Peräkkäisillä tähtiluvuilla nämä jakojäännökset 1 ja 4 vuorottelevat. Tähtilukujen kaksi viimeistä numeroa ovat aina 01, 13, 21, 33, 37, 41, 53, 61, 73, 81 tai 93.

Luku 35 113 on sikäli ainutlaatuinen tähtiluku, että sen alkutekijät, 13, 37 ja 73, ovat myös kolme peräkkäistä tähtilukua.[2]

Yhteydet muihin kuviolukuihin

Geometrisesti n:ttä tähtilukua vastaava kuvio muodostuu keskipisteestä sekä 12 kolmiosta, jotka vastaavat (n−1):ttä kolmiolukua. Täten n:s tähtiluku on sama kuin n:s keskitetty 12-kulmioluku, vaikka lukua vastaavat pisteet on järjestetty eri tavalla.

On äärettömän monta sellaista tähtilukua, jotka ovat samalla kolmiolukuja. Neljä pienintä sellaista ovat:[3]

  • S1 = 1 = T1
  • S7 = 253 = T22
  • S91 = 49 141 = T313
  • S1261 = 9 533 161 = T4366

On myös äärettömän monta sellaista tähtilukua, jotka ovat samalla neliölukuja. Neljä pienintä sellaista ovat:[4]

  • S1 = 12
  • S5 = 121 = 112
  • S45 = 11 881 = 1092
  • S441 = 1 164 241 = 10792

Tähtialkuluvut ovat tähtilukuja, jotka ovat samalla alkulukuja. Kymmenen pienintä sellaista ovat 13, 37, 73, 181, 337, 433, 541, 661, 937 ja 1093.[5]

Lähteet

  1. ↑ A003154 OEIS-tietokannassa
  2. ↑ Prime Curios! 35113 (englanniksi)
  3. ↑ A156712 OEIS-tietokannassa
  4. ↑ A054318 OEIS-tietokannassa
  5. ↑ A083577 OEIS-tietokannassa

Aiheesta muualla

Katso myös

Kuvioluvut
Monikulmioluvut
Muita tasokuviolukuja:
Pyramidiluvut
Muut monitahokasluvut
Monikulmiolukuja koskevia tuloksia
Käännös suomeksi
Käännös suomeksi
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Star number

Read other articles:

Florina Pierdevară

Romanian middle-distance runner Florina PierdevarăPierdevară at the 2014 DécaNationPersonal informationBorn (1990-03-29) 29 March 1990 (age 33)SportSportTrack and fieldEvent1500 metres Florina Pierdevara (born 29 March 1990) is a Romanian middle-distance runner.[1] She competed in the 1500 metres at the 2015 World Championships in Beijing without advancing from the first round. International competitions Year Competition Venue Position Event Notes Representing  Romania 20...

 

Taylor, Arkansas

City in Arkansas, United StatesTaylor, ArkansasCityLocation of Taylor in Columbia County, Arkansas.Coordinates: 33°6′7″N 93°27′39″W / 33.10194°N 93.46083°W / 33.10194; -93.46083CountryUnited StatesStateArkansasCountyColumbiaArea[1] • Total0.99 sq mi (2.57 km2) • Land0.99 sq mi (2.57 km2) • Water0.00 sq mi (0.00 km2)Elevation240 ft (73 m)Population (2020)...

 

Золотой век Грузии

История Грузииსაქართველოს ისტორია Доисторическая Грузия Шулавери-шомутепинская культураКуро-араксская культураТриалетская культураКолхидская культураКобанская культураДиаухиМушки Древняя история КолхидаАриан-КартлиИберийское царство ФарнавазидыГруз�...

Либертас

У этого термина существуют и другие значения, см. Либертас (значения). Либертас изображена на монетах нескольких стран, таких как изображенная здесь швейцарская монета в двадцать рапенов Либе́ртас (лат. Libertas[1]) — в древнеримской религии и мифологии богиня, олице...

 

Battle of Lepanto

1571 naval battle of the Ottoman–Habsburg wars This article is about the 1571 battle. For other uses, see Battle of Lepanto (disambiguation). Battle of LepantoPart of the Ottoman–Habsburg wars and Fourth Ottoman–Venetian WarThe Battle of Lepanto, Laureys a CastroDate7 October 1571LocationGulf of Patras, Ionian Sea38°15′N 21°15′E / 38.250°N 21.250°E / 38.250; 21.250Result Holy League victoryBelligerents Holy League：  Republic of Venice  Spanis...

 

MG.K vis Colors for Peace

Italian cycling team MG.K vis Colors for PeaceTeam informationUCI codeMGKRegisteredItalyFounded2014 (2014)Discipline(s)RoadStatusUCI ContinentalKey personnelGeneral managerMaurizio FrizzoTeam manager(s)Angelo BaldiniDiego CecchiFloriano TorresiTeam name history201420152016201720182019–2020202120222023–Vega–Hotsand (VHS)[1]MG.Kvis Vega (VHS)[2]Norda–MG.K Vis Vega (NMG)[3]Sangemini–MG.K Vis (SAN)Sangemini–MG.K Vis–Vega (SMV)Sangemini–Trevigiani–MG....

Panipuri

Indian snack food Pani puriPani puriAlternative namesSanskrit name - Jalapatra Paani patashi/Pani puri (Nepal, Tamilnadu, Karnataka, Maharashtra , Gujarat, Sindh, Madhya Pradesh, Kerala, Uttar Pradesh)[1]Golgappa, gol gappay or gol gappa (Haryana, Delhi, Punjab, Karachi or other Urdu-speaking regions of Pakistan)Fuchka/Phuchka/Phuska/Puska/Fuska (Bengal, [Bangladesh and West Bengal] Bihar and Assam)Gupchup (Odisha, Southern Jharkhand and Chhattisgarh)TypeSnackPlace of originIndian sub...

 

Old High German

Old German redirects here. For other uses, see Old German (disambiguation). Earliest stage of the German language Old High GermanAlthochdeutschRegionCentral EuropeEraEarly Middle AgesLanguage familyIndo-European GermanicWest GermanicOld High GermanWriting systemRunic, LatinLanguage codesISO 639-2gohISO 639-3gohGlottologoldh1241This article contains IPA phonetic symbols. Without proper rendering support, you may see question marks, boxes, or other symbols instead of Unicode characters. For an ...

 

Agnostic atheism

Lack of belief in the existence of any deity and that such is either unknowable or unknown Part of a series onAtheism Concepts Implicit and explicit atheism Naturalism Negative and positive atheism History History of atheism Atheism during the Age of Enlightenment New Atheism Society Atheist feminism Criticism of religion Demographics of atheism Discrimination against atheists Secular ethics Secularism Separation of church and state State atheism ArgumentsArguments for atheism Atheist's wager...

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

بورصة كازاخستان

بورصة كازاخستان Қазақстан қор биржасыQazaqstan qor bırjasy النوع عمل تجاري،  ومقاولة،  وسوق الأوراق المالية[1]  الدولة كازاخستان  المقر الرئيسي ألماتي[2]  تاريخ التأسيس 30 ديسمبر 1993  المالك Shareholders العملات تينغ كازاخستاني موقع ويب الموقع الرسمي[1]  تعديل...

 

La Madone à l'œillet (Léonard de Vinci)

Pour les articles homonymes, voir La Madone à l'œillet. Cet article est une ébauche concernant la peinture. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. La Madone à l'œilletArtiste Léonard de VinciDate vers 1473Type Art sacré, portraitTechnique huile sur boisDimensions (H × L) 62 × 47,5 cmMouvements Renaissance italienne, Haute RenaissanceNo d’inventaire 7779Localisation Alt...

Hyundai Motor America

Subsidiary of Hyundai Motor Company This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Hyundai Motor America – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2014) (Learn how and when to remove this message) Hyundai Motor AmericaCompany typeSubsidiaryIndustryAutomotiveFoundedFebruary 20, 1986 (...

 

Oliver's Battery, Tresco

Artillery battery on Tresco, UK Oliver's BatteryTresco in the Isles of Scilly, Cornwall, England Exterior of Oliver's BatteryOliver's BatteryCoordinates49°56′27″N 6°19′54″W / 49.9408°N 6.3317°W / 49.9408; -6.3317Grid referencegrid reference SV89311351TypeArtillery batterySite informationOwnerDuchy of CornwallOpen tothe publicYesConditionRuinedSite historyMaterialsEarth and rubbleEvents1651 invasion of the Scilly Isles Oliver's Battery is a ruined ...

 

Al-Azhar University

Public university in Cairo, Egypt For the historic mosque building, see Al-Azhar Mosque. For the university in Gaza, see Al-Azhar University – Gaza. For people named Azhar, see Azhar (name) and Azhari (name). Al-Azhar Universityجامعة الأزهر الشريفAl-Azhar University logoTypePublicEstablishedc. 970/972 – founded as institution for higher Islamic learning1961 – gained university statusReligious affiliationSunni IslamPresidentDr. Salama DawoodLocationCairo, Egypt30°02′4...

M. M. Rajendran

Indian politician (1935–2023) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: M. M. Rajendran – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2023) (Learn how and when to remove this message) M. M. RajendranGovernor of OdishaIn office15 November 1999 – 17 November 2004Chief MinisterGirid...

 

45e régiment de transmissions

45e Régiment de Transmissions Insigne de tradition du 45 RT Création 1942 Dissolution 30 juin 2000 Pays France Branche Armée de Terre Type Régiment de Transmissions Rôle Transmissions Garnison Montélimar Ancienne dénomination 45e Bataillon de Transmissions Devise Croire et Vouloir Inscriptionssur l’emblème LIBYE 1942TUNISIE 1942 - 1943ITALIE 1943 - 1944 Anniversaire Saint-Gabriel modifier  Le 45e régiment de transmissions implanté à Montélimar depuis le 1er juin 1966,...

 

Foulcrey

Foulcrey Église Saint-Remi Héraldique Administration Pays France Région Grand Est Département Moselle Arrondissement Sarrebourg-Château-Salins Intercommunalité Communauté de communes Sarrebourg Moselle Sud Maire Mandat Michel Henry 2020-2026 Code postal 57830 Code commune 57229 Démographie Populationmunicipale 151 hab. (2021 ) Densité 12 hab./km2 Géographie Coordonnées 48° 38′ 19″ nord, 6° 51′ 29″ est Altitude Min. 283 mMax. 3...

جيوفاني دومينيكو كاسيني

جيوفاني دومينيكو كاسيني (بالإيطالية: Giovanni Domenico Cassini)‏    معلومات شخصية الميلاد 8 يونيو 1625 [1][2][3][4]  الوفاة 14 سبتمبر 1712 (87 سنة) [1][2][3][4]  باريس[5]  مواطنة فرنسا  عضو في الجمعية الملكية،  والأكاديمية الفرنسية للعلوم  الأول�...

 

Tivantinib

Chemical compound TivantinibClinical dataOther namesARQ197; ARQ-197Routes ofadministrationOralATC codenoneLegal statusLegal status Investigational Identifiers IUPAC name (3R,4R)-3-(5,6-Dihydro-4H-pyrrolo[3,2,1-ij]quinolin-1-yl)-4-(1H-indol-3-yl)-2,5-pyrrolidinedione CAS Number905854-02-6PubChem CID11494412ChemSpider9669218UNIIPJ4H73IL17KEGGD10173ChEMBLChEMBL2103882CompTox Dashboard (EPA)DTXSID60920316 ECHA InfoCard100.231.891 Chemical and physical dataFormulaC23H19N3O2Molar mass369.424 g...