Fürstner on Bayern Münchenin kasvatti, joka nostettiin ykkösjoukkueeseen kesällä 2006. Ennen tätä hän oli pelannut vain junioriotteluita ja 20 Regionalliga-ottelua seuran kakkosjoukkueessa. Ykkösjoukkueessa hän debytoi kesän 2006 harjoitusottelussa Red Bull New Yorkia vastaan. Bundesliigassa hän pääsi Bayernin joukkueessa kentälle vain yhdessä ottelussa toukokuussa 2007.
Fürstner edusti Greuther Fürthiä kausina 2009–2015 ja Union Berliniä kausina 2015–2018. Pääsarja Bundesliigassa hän pelasi kaudella 2012–2013. Hän pelasi tuolloin 30 liigaottelua, jotka kaikki avauskokoonpanossa, ja teki maalin maaliskuussa 2013 vierastasapelissä Werder Bremeniä vastaan. Vuodesta 2018 lähtien hän on pelannut 3. Ligassa Eintracht Braunschweigin joukkueessa.[1]
