Çikalleshi on pelannut seuraurallaan Albanian jälkeen Etelä-Koreassa, Kroatiassa, Saudi-Arabiassa ja pisimpään Turkissa. Hän on pelannut Turkin Superliigassa 193 ottelua ja tehnyt niissä 49 maalia.[1]
Çikalleshi pelasi muutamia otteluita Albanian alle 19-, alle 20- ja alle 21-vuotiaiden maajoukkueissa. Hän pelasi A-maajoukkueessa ensimmäisen kerran toukokuussa 2014 ystävyysottelussaRomaniaa vastaan. Hän on pelannut huhtikuun 2024 loppuun mennessä 58 A-maaottelua, joissa hän on ollut 39 kertaa avauskokoonpanossa, ja tehnyt niissä 13 maalia. EM-kilpailuissa 2016 Çikalleshi pääsi vaihdosta kentälle ensimmäisessä alkulohko-ottelussa Sveitsiä vastaan. Hän teki kaksi maalia marraskuussa 2020 Kansojen liigan ottelussa Valko-Venäjää vastaan.[1]