Moyo syntyi kahdeksasta lapsesta kolmantena ja liittyi vuonna 1977 taisteluun Rhodesian sisällissodassa. Hän sai filosofian tohtorin arvon kansainvälisissä suhteissa Zimbabwen yliopistosta ja maisterin arvon liikehallinnossa Zimbabwen avoimesta yliopistosta.[3] Moyo sai kansainvälistä julkisuutta 15. marraskuuta 2017 ilmoittaessaan valtion televisiossa, että armeija oli syrjäyttänyt Robert Mugaben.[4][1] Joulukuussa 2017 hän jäi armeijan palveluksesta eläkkeelle kenraaliluutnanttina.[3] Moyo sai 30. marraskuuta 2017 nimityksen Zimbabwen ulkoministeriksi ja kansainvälisen kaupan ministeriksi[3], jona toimi, kunnes kuoli tammikuussa 2021 sairaalassa saatuaan tartunnan koronaviruspandemiassa.[4]
Moyo oli naimisissa korkeimman oikeuden tuomari Loice Matandan kanssa.[3]