Jurinac syntyi Bosnian alueella. Hänen isänsä oli kroatialainen tohtori ja äitinsä Wienistä. Jurinacin musiikilliset lahjat tulivat ilmi nuorella iällä, ja hän pääsi opiskelemaan Zagrebin musiikkiakatemiaan.
Jurinac teki oopperadebyyttinsäLa bohèmen Mimìn roolissa Zagrebissa vuonna 1942. Hän sai vuonna 1944 kiinnityksen Wienin valtionoopperaan. Hän vetäytyi oopperalaulajan uraltaan marraskuussa 1982 Wienissä tehdyn esityksen jälkeen, mutta jatkoi resitaalien pitämistä.[2]