Briscoe aloitti uransa kartingissa vuonna 1993. Voitettuaan Australian, Pohjois-Amerikan ja Italian sarjojen mestaruudet, Briscoe siirtyi Formula Renault -sarjaan vuonna 2000. Vuonna 2001 hän voitti Italian sarjan mestaruuden ja sijoittui neljänneksi Eurocup-sarjassa. Vuonna 2002 Briscoe toimi Toyota-tallin testikuljettajana kaudella 2002. Samana vuonna hän kilpaili Saksan Formula 3- ja International Formula 3000 -sarjoissa huonolla menestyksellä. Vuonna 2003 Briscoe voitti Formula 3 Euroseries -sarjan mestaruuden. Vuonna 2004 hän toimi Toyotan kolmoskuljettajana ajaen testejä Unkarin, Belgian, Italian, Kiinan ja Brasilian kilpailujen perjantaiharjoituksissa korvaten Ricardo Zontan. Vuonna 2005 Briscoe kilpaili Indy Racing League -sarjassa. Hän sijoittui myös kymmenenneksi Indianapolis 500 -kilpailussa. Hän osallistui myös Daytonan 24 tunnin ajoon. Hän edusti myös Australiaa A1 Grand Prix -sarjassa kausina 2005–2006 ja 2006–2007 saavuttaen kaksi kolmossijaa. Syyskuussa 2005 Briscoe joutui onnettomuuteen Chicagoland Speedwayllä, kun hänen autonsa osui Michael Andrettin autoon ja lensi päin betonimuuria. Briscoe mursi molemmat solisluunsa, mutta hän pääsi sairaalasta 8 päivää myöhemmin. Oltuaan 8 viikkoa sairauslomalla Briscoe palasi Champ Car -sarjaan vuonna 2006. Vuonna 2007 Briscoe kilpaili American Le Mans Series -sarjassa sijoittuen viidenneksi. Vuosina 2008–2010 Briscoe jatkoi Indycar-sarjoissa. Hän sijoittui sarjan kolmanneksi vuonna 2009.
Formula 1 -tulokset
Lihavointi tarkoittaa paalupaikkaa, kursivointi kilpailun nopeinta kierrosta. Muut selitteet löytyvät täältä.
* Japanin GP:ssä 2004 Briscoen oli tarkoitus ajaa harjoituksissa, mutta hänellä oli käytössä rajallinen määrä erittäin märälle kelille tarkoitettuja renkaita, jonka vuoksi hän ei päässyt ajamaan kierrostakaan.[2]
