Ricardo Zonta aloitti kilpailemisen kartingissa vuonna 1987. Hän onnistui voittamaan heti ensimmäisen kilpailun, johon hän osallistui. Seuraavana vuonna hän osallistui Curitiba Karting Championship -sarjaan, jonka mestaruuden hän voitti vuonna 1991. Zonta jatkoi kartingissa vielä vuonna 1992, jolloin hän sijoittui neljänneksi São Paulon kartingsarjassa. Tämän jälkeen hän siirtyi kaudeksi 1993 Brazilian Formula Chevrolet -sarjaan, jossa hän sijoittui kuudenneksi. Vuonna 1994 hän sijoittui viidenneksi Brasilian Formula 3 -sarjassa. Vuotta myöhemmin hän voitti sekä Brasilian että Etelä-Amerikan Formula 3 -mestaruudet.
Zonta siirtyi kaudeksi 1996 Eurooppaan kilpailemaan. Hän kilpaili kansainvälisessä Formula 3000 -sarjassa Draco Racing -tallissa. Hän onnistui voittamaan kaksi kilpailua, ja sijoittui loppupisteissä neljänneksi. Samana vuonna hänestä tuli ensimmäinen International Touring Cars -sarjassa kilpaillut brasilialainen. Tuolloin hän ajoi Mercedesillä. Vuonna 1997 hän voitti kolme kilpailua ja lopulta mestaruuden. Lisäksi hän voitti "Golden helmet" -palkinnon, joka oli palkinto parhaasta kansainvälisestä kuljettajasta. Formula 1 -sarjan Jordan-talli palkkasi Zontan tallin testikuljettajaksi. Vuonna 1998 McLareninRon Dennis teki Zontan kanssa sopimuksen testikuljettajan paikasta. Testikuljettajan töiden ohella Zonta osallistui FIA GT Championship -sarjan GT1-luokkaan ja voitti mestaruuden. Lisäksi hänet palkittiin "Golden helmet" -palkinnolla.
Lokakuussa 1998 välittömästi voitettuaan FIA GT Championship -mestaruuden Zonta teki sopimuksen uuden F1-tallin BAR:n kanssa. Hän oli saanut myös tarjouksia Sauber- ja Jordan-talleilta.
Ura Formula 1 -sarjassa
F1-kilpakuljettajauransa Zonta aloitti kaudella 1999, jolloin hän ajoi uudessa BAR-tallissa. Pisteitä esikoiskaudella hän ei kuitenkaan, kuten ei koko tallikaan. Hän jatkoi tallissa seuraavallakin kaudella. Kaudella 2000 hän sai pistetilinsä avattua: hän ajoi kolmesti kuudenneksi.
Kaudella 2002 Zonta ei ollut tekemisissä F1-sarjassa, vaan hän keskittyi Telefónica World Series -sarjaan (tunnetaan nykyään nimellä World Series by Renault). Hän voitti kyseisen sarjan 66 pisteen erolla toiseksi sijoittuneeseen Franck Montagnyhyn.
Kausilla 2004–2006 Zonta oli Toyota-tallin testi- ja kolmoskuljettaja. Kausilla 2004–2005 hän sai osallistua perjantain harjoituksiin. Kaudella 2004 hän korvasi hyllytettyä Cristiano da Mattaa viidessä kilpailussa. Lisäksi kaudella 2005 hän korvasi Yhdysvaltain Grand Prix'ssa loukkaantunutta Ralf Schumacheria, mutta koska Michelin-renkaita käyttäneet autot vetäytyivät kilpailusta, ei hän koskaan startannut itse kilpailuun. Zonta jatkoi testikuljettajan tehtäviään Toyotalla vielä kaudella 2006, mutta koska Toyota oli edelliskaudella sijoittunut neljänneksi, ei talli saanut ajattaa kolmatta kuljettajaansa perjantain harjoituksissa.