Kaudella 2014–2015 Murašov sijoittui maailmancupin 500 metrin kokonaiskilpailussa kolmanneksi.[3] Tuolla kaudella hän saavutti myös ensimmäisen osakilpailuvoittonsa Erfurtin 500 metrillä.[3] Hän sijoittui 500 metrin maailmancupin pisteissä toiseksi kausilla 2015–2016[4] ja 2016–2017[5]. Kaikkiaan hän on voittanut kahdeksan maailmancupin osakilpailua.[2]
Vuonna 2008 pikaluistelun aloittaneen Murašovin valmentajana toimii Dmitri Dorofejev.[3]