Sundhage on yksi maailman kaikkien aikojen arvostetuimmista naispelaajista. Hän sijoittui kuudenneksi vuonna 2000 järjestetyssä Kansainvälisen jalkapalloliiton äänestyksessä 1900-luvun parhaasta naisjalkapalloilijasta. Vuonna 1988 Ruotsin posti julkaisi jalkapalloaiheisen postimerkin, jossa Sundhage esiintyy. Vuonna 2008 hänet valittiin Ruotsissa Vuoden urheilunaiseksi (Årets iddrottskvinna).
Sundhage aloitti Ruotsin naisten pääsarjassa Damallsvenskanissa 18-vuotiaana. Hän saavutti urallaan yhteensä neljä Ruotsin mestaruutta, sekä neljä Ruotsin cup-mestaruutta. Vuonna 1985 Sundhage pelasi myös italialaisen SS Lazion riveissä.
Valmennusuransa Sundhage aloitti vuonna 1992 pelaajavalmentajana Hammarby IF:n joukkueessa. Ruotsin lisäksi hän on toiminut valmentajana Norjassa, Yhdysvalloissa ja Kiinassa. Sundhage on valmentanut Yhdysvallat olympiakultaan vuosina 2008 ja 2012.