Naisten kansainvälinen mestari (d), kansainvälinen mestari (en), naisten suurmestari (d), kirjeshakin kansainvälinen mestari (d), kirjeshakin naisten kansainvälinen mestari (d) ja Woman Master of Sport of USSR in Chess (d) (käännä suomeksi)
Hän sijoittui toiseksi 1950 maailmanmestaruusturnauksessa pisteen jäljessä Ljudmila Rudenkoa. Vuonna 1956 hän voitti otteluturnauksen naisten maailmanmestaruudesta, missä pelasivat muun muassa Rudenko ja Jelizaveta Bykova. Rubtsova menetti mestaruuden Bykovalle ottelussa 1958.
Rubtsova pelasi myös menestyksellä kirjeshakkia, voittaen siinä ensimmäisen naisten maailmanmestaruuden 1972. Vuoteen 2006 mennessä hän oli ainoa shakinpelaaja, joka oli voittanut maailmanmestaruuden sekä lähi- että kirjeshakissa.
