Tadžikistanissa syntynyt mutta Kazakstanissa kasvanut ja voimistelu-uransa aloittanut Kim voitti Montréalin 1976 olympialaisissa neljä mitalia. Kultaa hän voitti joukkuekilpailussa, hypyssä (pistein 19,800) ja permannolla (19,850) sekä hopeaa kahdeksanottelussa (78,675). Nojapuilla hän sijoittui kuudenneksi (19,225). Toisissa olympialaisissaan Moskovassa 1980 hän voitti kultaa joukkuekilpailussa sekä pistein 19,875 Nadia Comănecin kanssa jaetun kultamitalin permannolla. Moniottelussa hän sijoittui pistein 78,425 viidenneksi ja nojapuilla pistein 19,725 kuudenneksi.
Ensimmäiset arvokisamitalinsa Kim saavutti Varnan MM-kilpailuissa 1974. Tuolloin hän voitti kultaa joukkuekilpailussa sekä sai pronssia puomilla. Strasbourgin MM-kilpailuissa 1978 hän voitti kultaa joukkuekilpailussa, permannolla ja hypyssä sekä saavutti hopeaa moniottelussa. Fort Worthin MM-kilpailuissa 1979 hän voitti kultaa moniottelussa ja saavutti hopeaa joukkuekilpailussa, permannolla ja puomilla sekä pronssia hypyssä.
Kim voitti Euroopan-mestaruuden permannolla Skienissä 1975 sekä hypyssä Prahassa 1977.
Kim avioitui vuonna 1977 valkovenäläisen voimistelijan Vladimir Atšasovin kanssa. Tämä liitto päättyi eroon, ja Kimin toinen aviomies on ratapyöräilyn olympiavoittaja Valeri Movtšan.
Lähteet
Kluge, Volker: Olympische Sommerspiele, die Chronik III, s. 534–536, 635–636, 755–757. Sportverlag, 2000. ISBN 3-328-00741-5(saksaksi)
