Veljković siirtyi kotikaupunkinsa Baselin junioreista englantilaisseura Tottenham Hotspuriin kesällä 2011. Hän pelasi Tottenhamin lisäksi lainalla Middlesbrough'ssa ja Charlton Athleticissa. Otteluita hänelle kertyi Valioliigassa kaksi ja mestaruussarjassa kuusi. Helmikuussa 2016 hän siirtyi saksalaisseura Werder Bremeniin, jossa hän on kauden 2023–2024 loppuun mennessä pelannut 181 bundesliigaottelua ja tehnyt niissä viisi maalia. 2. Bundesliigassa hän on pelannut 26 ottelua ja tehnyt yhden maalin. Myös Saksan cupissa hän on tehnyt yhden maalin.[1]