Reizen syntyi juutalaiseen sukuun, ja hänellä oli neljä veljeä ja yksi sisko. Kaikki harrastivat musiikkia. Reizen oli ensimmäisen maailmansodan veteraani ja opiskeli insinööriksi, mutta myös laulua Harkovassa Federico Bugamellin johdolla vuosina 1919–1920.
Reizen jatkoi opettamista vuodesta 1967. Hän piti resitaalin 80-vuotispäivänsä kunniaksi ja esitti prinssi Greminin roolin Pjotr TšaikovskinJevgeni Oneginissa Bolšoissa 90-vuotisjuhlassaan heinäkuussa 1985. Hänelle myönnettiin Stalin-palkinnot vuosina 1941, 1949 ja 1951. Hän kuoli äkillisesti 97 vuoden iässä Moskovassa.