Gut edusti kotimaassaan juniorivuosina FC Fislisbachia ja FC Badenia, kausina 2015–2019 FC Zürichiä ja kaudella 2019–2020 zürichiläisseura Grasshopperia.[2] Kesällä 2020 hän siirtyi englantilaisseura Arsenaliin, jossa hän on ensimmäisellä liigakaudellaan pelannut Superliigassa 13 ottelua.[1]
Gut on pelannut Sveitsin nuorisomaajoukkueissa.[1] Sveitsin naisten maajoukkueessa hän pelasi ensi kerran lokakuussa 2018. Vuoden 2020 loppuun mennessä hän on pelannut 12 naisten maaottelua ja tehnyt niissä yhden maalin.[2]
