Lászlón tarkkaa syntymäaikaa ei tiedetä, mutta Gyula Kristó ja Ferenc Makk sijoittavat sen arviolta vuoteen 1201. Hän oli kuningas Imren ja Aragonian prinsessa Constanzen (unk. Konstancia, 1179–1222) ainoa lapsi. Imre joutui koko hallitusaikansa kamppailemaan vallasta veljensä Andreaksen (unk. András, myöhemmin kuninkaana Andreas II) kanssa. Siksi hän kruunautti vallanperimyksen varmistamiseksi pienen poikansa kuninkaaksi jo ennen kuolemaansa, vuonna 1204. Samalla hän määräsi Andreaksen poikansa holhoojaksi ja sijaishallitsijaksi tämän lapsuuden ajaksi.[2]
Paavi Innocentius III valvoi lapsikuningas Lászlón etuja ja kehotti kirjeessään Andreasta pitämään kuningasvainajalle antamansa lupaukset. Tämä viittaa siihen, että Andreas tai hänen kannattajansa olivat valmiina raivaamaan Lászlón pois tieltä varmistaakseen Andreaksen pysymisen vallassa. Kun valtakunnassa todellinen valta oli jo Andreaksen käsissä, kuningatar Constanze katsoi viisaammaksi lähteä maanpakoon. Andreaksen estely-yrityksistä huolimatta kuningatar ja pieni László muutamien uskollisten ylimysten seurassa pääsivät Wieniin, Itävallan herttua Leopold VI:n hoviin. (Leopold oli äitinsä Helenan (Ilona),Béla III:n sisaren kautta Imren ja Andreaksen serkku.)[1][2]
Andreaksen kerrotaan valmistelleen jo sotaa Itävaltaa vastaan, mutta toukokuussa 1205 noin nelivuotias László kuoli. Hänen ruumiinsa tuotiin Unkariin ja haudattiin Székesfehérváriin Neitsyt Marian taivaaseenastumisen (Nagyboldogasszony) basilikaan, Unkarin kuninkaiden kruunauskirkkoon. Äiti Constanze lähetettiin takaisin Aragoniaan. Lászlón ruumiin mukana Unkariin oli palautettu myös kruunu, jolla Andreas II voitiin nyt kruunata kuninkaaksi.[2]