Saxénin vanhemmat olivat patologisen anatomian professori Arno Saxén ja Katri Natalia Palmroth. Myös hänen veljensä Erkki Saxén toimi patologisen anatomian professorina. Saxén tuli ylioppilaaksi Helsingin suomalaisesta yhteiskoulusta 1945 ja valmistui filosofian maisteriksi 1950. Lääketieteen lisensiaatin tutkinnon hän suoritti 1954, jolloin hän myös väitteli lääketieteen ja kirurgian tohtoriksi. Filosofian lisensiaatin tutkinnon Saxén suoritti 1964, patologian erikoislääkärin pätevyyden hän sai 1961. Saxén oli Helsingin yliopiston embryologian dosentti vuodesta 1957 vuoteen 1961, ennen professuuriaan hän työskenteli paitsi Helsingin yliopistossa, myös Valtion lääketieteellisen toimikunnan ja HYKSin palveluksessa. Saxénin puoliso vuodesta 1951 oli hammaslääkäri Leena Maija Pelkonen.[2]
Leikola, Anto: ”Saxén, Lauri (1927–2005)”, Suomen kansallisbiografia, osa 8, s. 721–722. Helsinki: Suomalaisen Kirjallisuuden Seura, 2006. ISBN 951-746-449-5Teoksen verkkoversio.
Saxén, Lauri: Sammakkolääkäri. Helsinki: Otava, 2000. ISBN 951-1-16881-9