Vuonna 1946 Dossor palasi Royal College of Musiciin täysiaikaisena pianonsoiton professorina. Vuonna 1953 hän siirtyi Elder-musiikkikonservatorioonAdelaiden yliopistoon. Hänestä tuli yliopiston musiikkielämän keskushahmo ja hän jatkoi osa-aikaista opettamista vielä parinkymmenen vuoden ajan jäätyään eläkkeelle täysipäiväisestä opettamisesta 1970-luvun lopussa. Joulukuussa 2002 Dossor sai Distinguished Alumni Awardin Adelaiden yliopistosta. Hän oli naimisissa Diana Levinsonin kanssa vuodesta 1940 ja sai tämän kanssa neljä lasta.[2] Dossor kuoli kotonaan Adelaidessa.[1]