Hän aloitti uransa taitoluistelijana jo nuorena ja voitti kultamitalin junioriolympialaisissa. 13-vuotiaana Alfonso joutui vakavaan kelkkailuonnettomuuteen, joka lopetti hänen luistelu-uransa, ja aloitti sen jälkeen mallintyöt. 15. ikävuoteen mennessä hän oli ollut 30 lehden kannessa, mukaan lukien Vogue ja Harper’s Bazaar. Alfonso sai vuonna 1981 roolin televisioelokuvasta The Starmaker. Vuonna 1983 hän aloitti Hope Williamsin roolissa saippuaoopperassaPäivien Viemää (Days of our Lives). Silloin hänen hahmonsa oli rakastunut komeaan Bo Bradyyn (Peter Reckell).
Alfonso lähti Päivien viemää -sarjasta maaliskuussa 1987, saatuaan kahden vuoden sopimuksen saippuaooppera Falcon Crestistä Pilar Ortegan roolissa. Hän teki Päivien viemiin nopean näyttäytymisen Hopen roolissa vuonna 1990; tällöin sarjan juonessa Hope-hahmoa pidettiin kuolleena.
Alfonso palasi takaisin sarjaan toukokuussa 1994 "Ginana", muistinsa menettäneenä Hopena. Juonen edetessä paljastui, että paha Stefano DiMera (Joseph Mascolo) oli aivopessyt Hopen luulemaan itseään prinsessa Gina Von Amburgiksi. Siitä lähtien Alfonso on jatkanut rooliaan sarjassa aina 2000-luvulle saakka.