Keskijana eli mediaani on geometriassa jana, jonka toinen päätepiste on kohdejanan keskipisteessä. Esimerkiksi kolmiossa keskijana kulkee kolmion kärjestä vastakkaisen sivun keskipisteeseen eli kantapisteeseen. (Mediaani tarkoittaa myös erästä keskilukua: lukusarjan keskimmäistä lukuarvoa.)

Keskijanan kantapiste merkitään usein alaviitteellä, mutta merkinnässä on lähteistä riippuen eroja. Jos jana alkaa pisteestä A, saatetaan kantapistettä merkitä ${\displaystyle \scriptstyle M_{A}}$ tai ${\displaystyle \scriptstyle m_{A}}$. Joskus se merkitään ${\displaystyle \scriptstyle M_{a}}$ tai ${\displaystyle \scriptstyle m_{a}}$, jos se sijaitsee janalla ${\displaystyle \scriptstyle a.}$^[1]

Tässä merkitään kolmion sivujen pituuksia kirjaimilla a, b ja c sekä kolmion kärkiä kirjaimilla A, B ja C. Kantapisteet ovat silloin M_a, M_b ja M_c sekä keskijanojen pituudet m_a, m_b ja m_c.

Yleisen kolmion keskijanan pituus on ${\displaystyle \scriptstyle m_{a}={\tfrac {1}{2}}{\sqrt {2(b^{2}+c^{2})-a^{2}}},}$ missä keskijana toinen pää on janan ${\displaystyle \scriptstyle a}$ keskipisteessä. Tämä on seuraus Apolloniuksen lauseesta.^[2][3]

Kun keskijanojen yhteispituuden puolikasta merkitään ${\displaystyle \scriptstyle s_{m}={\tfrac {1}{2}}(m_{a}+m_{b}+m_{c}),}$ pätee kolme asiaa:

• ${\displaystyle m_{a}^{2}={\tfrac {1}{4}}(2b^{2}+2c^{2}-a^{2})}$ (vastaavasti muillekin kolmion suvuille)
• ${\displaystyle m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2}={\tfrac {3}{4}}(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$
• ${\displaystyle A={\tfrac {4}{3}}{\sqrt {s_{m}(s_{m}-m_{a})(s_{m}-m_{b})(s_{m}-m_{c})}}}$ ^[4]

Jos kolmiossa on keskijanat yhtä pitkät kuin vastinjanat toisessa kolmiossa, ovat kolmiot yhtenevät.^[5]

Jokainen keskijana leikkaa toisensa suhteessa 1 : 2. Keskijanat jakavat kukin yksin kolmion kahteen pinta-alaltaan tai, tasapaksulla levyllä vastaavasti, painoltaan yhtä painavaan, osaan.^[4]

Kolmion keskijanat jakavat kolmion kuuteen pienempään kolmioon, joilla kaikilla on sama pinta-ala.^[6]

Kolmion keskijanojen kantapisteiden kautta voidaan piirtää ympyrä. Tämä ympyrä kulkee myös kolmion korkeusjanojen kantapisteiden kautta.^[7]

Keskijanojen kantapisteistä muodostuu keskinen kolmio, jonka painopiste sama kuin alkuperäiselläkin kolmiolla.^[8]

Jos kolmion keskijana on samalla korkeusjana eli se kohtaa janan kohtisuorasti, on kolmio tasakylkinen- tai tasasivuinen kolmio.

Kolmion keskijanat leikkaavat aina samassa pisteessä, jota kutsutaan painopisteeksi ja merkitään usein kirjaimella G. Painopiste jakaa jokaisen keskijanan osiin suhteessa 2 : 1 siten, että janan lyhyempi osa jää kantapisteen puolelle. ^{[9][6][10][11]}

• Väisälä Kalle: Geometria. Porvoo: Wsoy, 1959. Teoksen verkkoversio (pdf).
• Kurittu Lassi: Geometria (pdf) (luentomoniste) 2006. Jyväskylän: Jyväskylän Yliopisto.
• Harju, Tero: Geometrian lyhyt kurssi (pdf) (luentomoniste) users.utu.fi. 2012. Turun yliopisto. Viitattu 14.12.2012.
• Seppänen, Raimo et al.: MAOL. (lukion taulukkokirja) Helsinki: Otava, 1999. ISBN 951-1-20607-9