Palménin vanhemmat olivat vapaaherra, prokuraattori, professori Johan Philip Palmén ja Adolfina Fredrika Emilia Sallmén. Hänen sisaruksiaan olivat yhteiskunnallinen vaikuttaja Fanny Palmén, eläintieteilijä J. A. Palmén ja historiantutkija, poliitikko E. G. Palmén. Palménin puoliso vuodesta 1883 oli Hilda Octavia Embleton-Samson (k. 1942). Kemisti, professori John Palmén (1884–1952) oli heidän poikansa. K. E. Palmén valmistui koneinsinööriksi Polyteknillisestä opistosta 1879 ja filosofian kandidaatiksi 1881. Hän opiskeli 1881–1883 ulkomailla matematiikkaa ja mekaniikkaa ja tuli viimeksi mainittuna vuonna geometrian opettajaksi Polyteknilliseen opistoon. Opiston vararehtorina hän toimi 1890-1896, minkä jälkeen hän siirtyi teollisuushallituksen teollisuusintendentiksi. 1899 Palménista tuli Forssa-yhtiön isännöitsijä, mitä tehtävää hän hoiti 20 vuotta, 1919 saakka. 1903 Palmén oli perustamassa Puuvillatehtaiden yhtymää ja toimi sen puheenjohtajana 1903–1909 sekä 1921–1932. Jokioisten-Forssan rautatieyhtiön hallituksen puheenjohtaja hän oli 1911–1923. Palmén kuului myös muun muassa Kutomateollisuuden työnantajaliiton, Suomen teollisuusliiton ja Pohjoismaiden Yhdyspankin johtoelimiin ja työskenteli useissa eri opetusta ja liikennettä käsitelleissä komiteoissa. 1886–1895 hän oli Tekniska Föreningen in Finland -järjestön sihteeri ja aikakauskirjan toimittaja. Vuorineuvoksen arvo Palménille myönnettiin 1920 ja tekniikan kunniatohtorin arvo 1934.[1][2][3]
