Meese syntyi brittiläis-saksalaiseen perheeseen Tokiossa. Hän muutti äitinsä ja sisarustensa kanssa Hampuriin vuonna 1973. Hän opiskeli myöhemmin Hampurin taideakatemiassa yhdessä mm. John Bockin ja Christian Jankowskin kanssa. Opiskeluaikanaan hän kiinnostui dadasta, installaatiotaiteesta ja performanssista mutta teki myös maalauksia. Hän tutustui Mike Kelleyn ja Paul McCarthyn taiteeseen, joka teki häneen suuren vaikutuksen.[2][3]
Meese on pitänyt näyttelyitä 1990-luvun lopulta lähtien. 2000-luvulla hänen teoksiaan ollut esillä merkittävissä museoissa ja gallerioissa eri puolilla maailmaa.[1][3]
↑ abcSpears, Dorothy: Watch Out, Walls, for Eclectic Artist With Staple Gun. The New York Times, August 3, 2008. Artikkelin verkkoversio. Viitattu 18.8.2015.