Støre opiskeli valtiotieteitä arvostetussa Institut d’études politiques de Paris -yliopistossa, minkä jälkeen hän toimi vuoden tutkijana Harvardin yliopistossa.[3] Støre on aiemmin työskennellyt Norjan Punaisen Ristin johdossa. Hänen huomattava varallisuutensa on peräisin hänen isovanhempiensa perustaman yrityksen myynnistä 1970-luvulla.[4]